Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x)-m=0 có nghiệm duy nhất.
A. m ∈ 3 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
C. m ∈ 3 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt.
Cho hàm số xác định trên ℝ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ 3 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3
C. m ∈ 3 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
A. [-4; 2]
B. (-4; 2)
C. - ∞ ; 2
D. - 4 ; 2
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Chọn A
Số nghiệm phương trình f(x) = m là số giao điểm của hai đường y = f(x) và y = m.
Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng y = m cắt đồ thị y= f(x) tại ba điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên có 
.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.
A. m ∈ 2 ; 3
B. m ∈ 2 ; 3
C. m ∈ 2 ; 3
D. m ∈ 2 ; 3
Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R { ± 1 } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f ( x ) = m + 1 vô nghiệm.
A. [-3;0)
B. (1;+∞)
C. (-∞;-3)
D. (-2;+∞)
Đáp án A
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m + 1
Cách giải:
Phương trình f(x) = m + 1 vô nghiệm ⇔ -2 ≤ m + 1 < 1 ⇔ -3 ≤ m < 0
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x = m có ba nghiệm thực phân biệt.
A. − 2 ; − 1 .
B. − 2 ; − 1 .
C. − 1 ; 1 .
D. − 1 ; 1 .
Cho hàm y = f ( x ) số xác định trên ℝ \ ± 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x = m vô nghiệm.
A. − 2 ; 1 .
B. (-∞;-2]
C. [1;+ ∞).
D. [-2;1).
Đáp án D.
P T f x = m vô nghiệm ⇔ − 2 ≤ m ≤ 1 ⇔ m ∈ − 2 ; 1 .
